KONVERSI SISTEM ANALOG KE SISTEM DIGITAL

ADC (Analog To Digital Converter) adalah perangkat elektronika yang berfungsi untuk mengubah sinyal analog (sinyal kontinyu) menjadi sinyal digital. Perangkat ADC (Analog To Digital Convertion) dapat berbentuk suatu modul atau rangkaian elektronika maupun suatu chip IC. ADC (Analog To Digital Converter) berfungsi untuk menjembatani pemrosesan sinyal analog oleh sistem digital.

Converter

Alat bantu digital yang paling penting untuk teknologi kontrol proses adalah yang menerjemahkan informasi digital ke bentuk analog dan juga sebaliknya. Sebagian besar pengukuran variabel-variabel dinamik dilakukan oleh piranti ini yang menerjemahkan informasi mengenai vaiabel ke bentuk sinyal listrik analog. Untuk menghubungkan sinyal ini dengan sebuah komputer atau rangkaian logika digital, sangat perlu untuk terlebih dahulu melakukan konversi analog ke digital (A/D). Hal-hal mengenai konversi ini harus diketahui sehingga ada keunikan, hubungan khusus antara sinyal analog dan digital.

ADC (Analog to Digital Convertion)

Analog To Digital Converter (ADC) adalah pengubah input analog menjadi kode – kode digital. ADC banyak digunakan sebagai Pengatur proses industri, komunikasi digital dan rangkaian pengukuran/ pengujian. Umumnya ADC digunakan sebagai perantara antara sensor yang kebanyakan analog dengan sistim komputer seperti sensor suhu, cahaya, tekanan/ berat, aliran dan sebagainya kemudian diukur dengan menggunakan sistim digital (komputer).

ADC (Analog to Digital Converter) memiliki 2 karakter prinsip, yaitu kecepatan sampling dan resolusi.

Kecepatan Sampling ADC

Kecepatan sampling suatu ADC menyatakan “seberapa sering sinyal analog dikonversikan ke bentuk sinyal digital pada selang waktu tertentu”. Kecepatan sampling biasanya dinyatakan dalam sample per second (SPS).

Ilustrasi Kecepatan Sampling ADC

Resolusi ADC

Resolusi ADC menentukan “ketelitian nilai hasil konversi ADC”. Sebagai contoh: ADC 8 bit akan memiliki output 8 bit data digital, ini berarti sinyal input dapat dinyatakan dalam 255 (2ⁿ – 1) nilai diskrit. ADC 12 bit memiliki 12 bit output data digital, ini berarti sinyal input dapat dinyatakan dalam 4096 nilai diskrit. Dari contoh diatas ADC 12 bit akan memberikan ketelitian nilai hasil konversi yang jauh lebih baik daripada ADC 8 bit.

Prinsip Kerja ADC

Prinsip kerja ADC adalah mengkonversi sinyal analog ke dalam bentuk besaran yang merupakan rasio perbandingan sinyal input dan tegangan referensi. Sebagai contoh, bila tegangan referensi 5 volt, tegangan input 3 volt, rasio input terhadap referensi adalah 60%. Jadi, jika menggunakan ADC 8 bit dengan skala maksimum 255, akan didapatkan sinyal digital sebesar 60% x 255 = 153 (bentuk decimal) atau 10011001 (bentuk biner).

signal = (sample/max_value) * reference_voltage
= (153/255) * 5
= 3 Volts

Komparator ADC

Bentuk komunikasi yang paling mendasar antara wujud digital dan analog adalah piranti (biasanya berupa IC) disebut komparator. Piranti ini, yang diperlihatkan secara skematik pada gambar dibawah, secara sederhana membandingkan dua tegangan pada kedua terminal inputnya. Bergantung pada tegangan mana yang lebih besar, outputnya akan berupa sinyal digital 1 (high) atau 0 (low). Komparator ini digunakan secara luas untuk sinyal alarm ke komputer atau sistem pemroses digital. Elemen ini juga merupakan satu bagian dengan konverter analog ke digital dan digital ke analog yang akan didiskusikan nanti.

Konsep Kompataror Pada ADC (Analog to Digital Converter)

Gambar diatas memperlihatkan sebuah komparator merubah keadaan logika output sesuai fungsi tegangan input analog. Sebuah komparator dapat tersusun dari sebuah opamp yang memberikan output terpotong untuk menghasilkan level yang diinginkan untuk kondisi logika (+5 dan 0 untuk TTL 1 dan 0). Komparator komersil didesain untuk memiliki level logika yang dperlukan pada bagian outputnya.

Jenis-Jenis ADC (Analog to Digital Converter)

ADC Simultan

ADC Simultan atau biasa disebut flash converter atau parallel converter. Input analog Vi yang akan diubah ke bentuk digital diberikan secara simultan pada sisi + pada komparator tersebut, dan input pada sisi – tergantung pada ukuran bit converter. Ketika Vi melebihi tegangan input – dari suatu komparator, maka output komparator adalah high, sebaliknya akan memberikan output low.

ADC Simultan

Bila Vref diset pada nilai 5 Volt, maka dari gambar 3 dapat didapatkan :

V(-) untuk C7 = Vref * (13/14) = 4,64
V(-) untuk C6 = Vref * (11/14) = 3,93
V(-) untuk C5 = Vref * (9/14) = 3,21
V(-) untuk C4 = Vref * (7/14) = 2,5
V(-) untuk C3 = Vref * (5/14) = 1,78
V(-) untuk C2 = Vref * (3/14) = 1,07
V(-) untuk C1 = Vref * (1/14) = 0,36

Misal :

Vin diberi sinyal analog 3 Volt, maka output dari C7=0, C6=0, C5=0, C4=1, C3=1, C2=1, C1=1, sehingga didapatkan output ADC yaitu 100 biner

Tabel Output ADC Simultan

Ada beberapa konsep dasar dari ADC adalah dengan cara Counter Ramp ADC,Successive Aproximation ADC dan lain sebagainya.

Counter Ramp ADC

Blok Diagram Counter Ramp ADC

Pada gambar diatas, ditunjukkan blok diagram Counter Ramp ADC didalamnya tedapat DAC yang diberi masukan dari counter, masukan counter dari sumber Clock dimana sumber Clock dikontrol dengan cara meng AND kan dengan keluaran Comparator. Comparator membandingkan antara tegangan masukan analog dengan tegangan keluaran DAC, apabila tegangan masukan yang akan dikonversi belum sama dengan tegangan keluaran dari DAC maka keluaran comparator = 1 sehingga Clock dapat memberi masukan counter dan hitungan counter naik.

Misal akan dikonversi tegangan analog 2 volt, dengan mengasumsikan counter reset, sehingga keluaran pada DAC juga 0 volt. Apabila konversi dimulai maka counter akan naik dari 0000 ke 0001 karena mendapatkan pulsa masuk dari Clock oscillator dimana saat itu keluaran Comparator = 1, karena mendapatkan kombinasi biner dari counter 0001 maka tegangan keluaran DAC naik dan dibandingkan lagi dengan tegangan masukan demikian seterusnya nilai counter naik dan keluaran tegangan DAC juga naik hingga suatu saat tegangan masukan dan tegangan keluaran DAC sama yang mengakibatkan keluaran komparator = 0 dan Clock tidak dapat masuk. Nilai counter saat itulah yang merupakan hasil konversi dari analog yang dimasukkan.

Kelemahan dari counter tersebut adalah lama, karena harus melakukan trace mulai dari 0000 hingga mencapai tegangan yang sama sehingga butuh waktu.

SAR (Successive Aproximation Register) ADC

Blok Diagram SAR ADC

Pada gambar diatas ditunjukkan diagram ADC jenis SAR, Yaitu dengan memakai konvigurasi yang hampir sama dengan counter ramp tetapi dalam melakukan trace dengan cara tracking dengan mengeluarkan kombinasi bit MSB = 1 ====> 1000 0000. Apabila belum sama (kurang dari tegangan analog input maka bit MSB berikutnya = 1 ===>1100 0000) dan apabila tegangan analog input ternyata lebih kecil dari tegangan yang dihasilkan DAC maka langkah berikutnya menurunkan kombinasi bit ====> 10100000.

Untuk mempermudah pengertian dari metode ini diberikan contoh seperti pada timing diagram gambar 6 Misal diberi tegangan analog input sebesar 6,84 volt dan tegangan referensi ADC 10 volt sehingga apabila keluaran tegangan sbb :

Jika D7 = 1 Vout=5 volt
Jika D6 = 1 Vout=2,5 volt
Jika D5 = 1 Vout=1,25 volt
Jika D4 = 1 Vout=0,625 volt
Jika D3 = 1 Vout=0,3125 volt
Jika D2 = 1 Vout=0,1625 volt
Jika D1 = 1 Vout=0,078125 volt
Jika D0 = 1 Vout=0,0390625 volt

Timing diagram urutan Trace SAR ADC

Setelah diberikan sinyal start maka konversi dimulai dengan memberikan kombinasi 1000 0000 ternyata menghasilakan tegangan 5 volt dimana masih kurang dari tegangan input 6,84 volt, kombinasi berubah menjadi 1100 0000 sehingga Vout = 7,5 volt dan ternyata lebih besar dari 6,84 sehingga kombinasi menjadi 1010 0000 tegangan Vout = 6,25 volt kombinasi naik lagi 1011 0000 demikian seterusnya hingga mencapai tegangan 6,8359 volt dan membutuhkan hanya 8 clock.

Uraian diatas merupakan konsep dasar dari ADC (Analog to Digital Converter), untuk pengembangan atau aplikasi ADC dan ADC dalam bentuk lain akan ditulis dalam artikel berbeda dengan tujuan dapat memberikan penjelasan yang lebih lengkap dari ADC (Analog to Digital Converter)

Read More ->>

SISTEM ANALOG DAN SISTEM DIGITAL

Sistem dapat didefinisikan sebagai suatu himpunan benda atau bagian-bagian yang bekerja bersama-sama atau terhubung sedemikian rupa sehingga membentuk suatu keseluruhan.

Sistem Analog

Sistem Analog adalah suatu bentuk dari komunikasi elektronik yang merupakan proses pengiriman informasi pada gelombang elektromaknetik, dan bersifat berkelanjutan atau disebut juga dengan sinyal analog.

Contohnya sinyal gambar pada televisi, atau suara pada radio yang dikirimkan. Analog merupakan proses pengiriman sinyal dalam bentuk gelombang. Contoh lainnya, ketika seseorang berkomunikasi dengan menggunakan telepon, maka suara yang dikirimkan melalui jaringan telepon tersebut dilewatkan melalui gelombang. Dan kemudian, ketika gelombang ini diterima, maka gelombang tersebutlah yang diterjemahkan kembali ke dalam bentuk suara, sehingga si penerima dapat mendengarkan apa yang disampaikan oleh pembicara lainnya dari komunikasi tersebut tapi suara akan terputus-putus bila sinyal/gelombang yang didapat terhambat.

Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem analog merupakan suatu bentuk sistem komunikasi elektromagnetik yang menggantungkan proses pengiriman sinyalnya pada gelombang elektromagnetik.

Contoh benda-benda yang menggunakan teknologi analog :    

• TV/Televisi

Televisi analog yang menerjemahkan sinyal menggunakan gelombang radio. Pemancar televisi mengirimkan gambar dan suara melalui gelombang radio, diterima oleh antena di rumah dan diterjemahkan menjadi gambar yang kita tonton.

• Kamera

Sistem penyimpanan gambarnya menggunakan filem. Kamera menangkap suatu objek lalu menyimpan objek tersebut ke filem.

• Kaset

Sistem penyimpanannya menggunakan pita yang telah terekam sebuah data oleh perekam.

Sistem Digital

Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrip berupa digit-digit atau angka-angka.

Sitem digital merupakan sistem elektronika yang setiap rangkaian penyusunnya melakukan pengolahan sinyal diskrit. sistem digital terdiri dari beberapa rangkaian digital/logika, komponen elektronika, dan elemen gerbang logika untuk tujuan peengalihan tenaga/energi.

Sinyal digital ini memiliki berbagai keistimewaan yang unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologi analog, yaitu:

• Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahaya yang dapat membuat informasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.
• Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kualitas dan kuantitas informasi itu sendiri, Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasi ke dalam berbagai bentuk.
• Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangat besar dan mengirimnya secara interaktif.

Contoh benda-benda yang menggunakan teknologi digital :

• Komputer

Sistem kerja komputer untuk mengolah bilangan binner/digital

• Televisi digital/TV cable

Dengan hadirnya tv digital masalah tentang sinyal kurang bagus, chanel sedikit, dan kualitas jelek dapat diminimalisir

• MP3 Player

Suatu alat pemutar musik yang menggantikan walkman dengan kaset karena mp3 player hanya menggunakan data lunak untuk menggantikan kaset.

Perbedaan Sistem Analog dan Digital 

Salah satu karakteristik sistem digital adalah bahwa ia bersifat diskrit, sedangkan sistem analog bersifat kontinyu sehingga pengukuran yang didapat sebenarnya lebih tepat dari sistem digital hanya saja banyak keuntungan-keuntungan yang lain yang dimiliki oleh sistem digital. Masing-masing sistem tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan sendiri tergantung dari untuk kasus apa sistem tersebut digunakan. Perbedaan paling mendasar dari Analog dan Digital adalah pada bentuk gelombang sinyal masing-masing . Sinyal Analog mempunyai bentuk sinus atau setengah lingkaran,sedangkan sinyal digital mempunyai bentuk gelombang persegi atau kotak . Bentuk gelombang sinyal listrik bisa dilihat dengan alat bernama Osiloskop .

Kelebihan sistem analog

Sistem analaog memiliki potensi jumlah tak terbatas resolusi sinyal. Dibandingkan dengan sinyal-sinyal digital, sinyal analog kepadatan tinggi, dapat dilakukan pengolahan lebih sederhana dibandingkan dengan setara digital. Sinyal analog dapat diproses secara langsung oleh komponen analog, meskipun beberapa proses tidak tersedia kecuali dalam bentuk digital.

Kelemahan sistem analog

Kelemahan dari teknologi ini adalah tidak bisa mengukur sesuatu dengan cukup teliti. Karena hal ini disebabkan kemampuan mereka untuk secara konsisten terus – menerus merekam perubahan yang terus menerus terjadi, dalam setiap pengukuran yang dilakukan oleh teknologi analog ini selalu ada peluang keragu – raguan akan hasil yang dicapai, dalam sebuah teknologi yang membutuhkan ketepatan kordinasi dan ketepatan angka – angka yang benar dan pas, kesalahan kecil akibat kesalahan menghitung akan berdampak besar dalam hasil akhirnya. Dan teknologi ini butuh ketepatan dan ketelitian yang akurat, salah satu bentuknya adalah otak kita.

Kelebihan sistem digital 

Beberapa kelebihan dari sistem digital adalah :

• Teknologi digital menawarkan biaya lebih rendah, keandalan (reability) lebih baik, pemakain ruang yang lebih kecil dan konsumsi daya yang lebih rendah
• Teknologi digital membuat kualitas komunikasi tidak tergantung pada jarak
• Jaringan digital ideal untuk komunikasi data yang semakin berkembang
• Teknologi digital memungkinkan pengenalan layanan-layanan baru
• Teknologi digital menyediakan kapasitas transmisi yang besar
• Kemampuan memproduksi sinyal yang lebih baik dan akurat.
• Mempunyai reliabilitas yang lebih baik (noise lebih rendah akibat imunitas yang lebih baik).
• Fleksibilitas dan fungsionalitas yang lebih baik.
• Kemampuan pemrograman yang lebih mudah.
• Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahaya yang mengakibatkan informasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.
• Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kualitas dan kuantitas informasi itu sendiri.

Sistem komunikasi digital berhubungan dengan nilai-nilai, bukan dengan bentuk gelombang. Nilai-nilai bisa dimanipulasi dengan rangkaian rangkaian logika, atau jika perlu, dengan mikroprosesor. Operasi-operasi matematika yang rumit bisa secara mudah ditampilkan untuk mendapatkan fungsi-fungsi pemrosesan sinyal atau keamanan dalam transmisi sinyal.

Kelemahan sistem digital

Sistem digital juga mempunyai beberapa kerugian dibandingkan dengan sistem analog, bahwa sistem digital memerlukan bandwidth yang besar. Sebagai contoh, sebuah kanal suara tunggal dapat ditransmisikan menggunakan single – sideband AM dengan bandwidth yang kurang dari 5 kHz. Dengan menggunakan sistem digital, untuk mentransmisikan sinyal yang sama, diperlukan bandwidth hingga empat kali dari sistem analog. Kerugian yang lain adalah selalu harus tersedia sinkronisasi. Ini penting bagi sistem untuk mengetahui kapan setiap simbol yang terkirim mulai dan kapan berakhir, dan perlu meyakinkan apakah setiap simbol sudah terkirim dengan benar.

Pergeseran dari Analog ke Digital 

Pada saat ini, khususnya dalam bidang elektronika, penggunaan teknik digital telah banyak menggantikan kerja yang sebelumnya menggunakan teknik analog. Alasan utama terjadinya pergeseran menuju teknologi digital itu adalah sebagai berikut:

• Sistem digital lebih mudah dirancang. Hal itu terjadi karena hal yang diggunakan adalah rangkaian pengalih yanhg tidak memerlukan nilai tegangan atau arus yang pasti, hanya rentangan(tinggi atau rendah) yang diperlukan.
• Penyimpanan informasi mudah dilakukan. Penyimpanan informasi itu dapat dilakukan oleh rangkaian pengalih khusus yang dapat menyesuaikan informasi tersebut dan menahannya selama diperlukan.
• Ketepatan dan ketelitiannya lebih tinggi. Sisttem digital ndapat menangani ketelitian sebanyak angka yang diperlukan hanya dengan menambahkan rangkaian penganlih saja. Dalam system analog, ketelitian biasanya terbatas hanya sampai tiga atau empat angka saja karena nilai tegangan dan arus didalamnya bergantung langsung pada kepada nilai komponen rangkaiannya.
• Operasinya dapat dengan mudah diprogrankan. Sangat mudah untuk merancang suatu sisrem digital yang kerjanya dikendalikan oleh program. Sistem analog juga dapat diprogram tetapi ragam dan kerumitan operasinya sangat terbatas.
• Sistem digital lebih kebal terhadap noise. Perubahan tegangan yang tidak teratur  tidak terlalu mengganggu seperti halnya dalam system analog. Dalam system digital nilai pasti untuk tegangan tidak penting sepanjang noise itu tidak sebesar sinyal tinggi atau sinyal rendah yang telah ditetapkan.
• Lebih banyak rangkaian digital yang dapat dibuat dalam bentuk chip rangkaian terpadu. Meskipun rangkaian analog juga dapat dibuat dalam bentuk IC, kerumitannya membuat system analog itu lebih mahal dalam bentuk IC.

Satu-satunya kekurangan rangkaian digital adalah karena dunia nyata sesungguhnya adalah system analog. Hampir semua besaran fisik di dunia inibersifat analog dan besaran itulah yang merupakan masukan dan keluaran yang dapat dipantau, yang dolah dan dikendalikan oleh system. Contohnya adalah suhu, tekanan, letak, dll.

Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan digital dalam suatu system untuk memanfaatkan keunggulan masing-masing. Tahapan terpenting adalah menentukan bagian mana yang menggunakan teknik analog danbagian mana yanhg menggunakan teknik digital. Dan dapat diramalkan di masa depan bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan berkualitas.

Read More ->>

Bilangan Pemrograman

A. Pengertian Sistem Bilangan 
Sistem bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki basis tertentu.
Notasi penulisan sistem bilangan adalah (n)basis.
Basis pada sistem bilangan menunjukkan jumlah koefisien/angka yang terdapat pada bilangan tersebut (dimulai dari 0 dan seterusnya).

Misalnya: sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari adalah desimal.
Sistem bilangan desimal mempunyai basis 10 yaitu terdiri dari koefisien 0-9.

B. Macam-macam Sistem Bilangan
Sistem bilangan terdiri dari empat yaitu: desimal, biner, oktal, dan heksadesimal.

1. Bilangan Biner
Bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis dua. 
Basis dua di sini adalah nilai koefisien yaitu 0 dan 1.
Notasi bilangan biner dituliskan : (n)2

2. Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis delapan. 
Koefisien bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7.
Notasi bilangan oktal dituliskan : (n)8

3. Bilangan Desimal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis sepuluh. 
Koefisien bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Notasi bilangan desimal dituliskan: (n)10

4.  Bilangan Heksadesimal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis enam belas. 
Koefisien bilangan heksadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F.
Catatan: A bernilai 10, B bernilai 11, ... , F bernilai 15.
Notasi bilangan hekasdesimal dituliskan : (n)16

Untuk tabel sistem bilangan dapat dilihat gambar berikut:

C. Konversi Bilangan
1. Bilangan n berbasis r ke desimal
Rumusnya adalah: ... + a_(n+1)*r ⁽ⁿ⁺¹⁾ + a_n*r ⁿ + a_(n-1)*r ^(n-1) + ...
Contoh: ... + a₁*r ¹ + a₀*r ⁰ + a_-1*r ^-1 + ...

Catatan: 
a adalah bilangan awal
r adalah basis
n adalah pangkat bilangan
  *dimulai dari paling kanan bernilai 0 lalu berlanjut ke kiri menjadi 1,2,dst..
  *jika ada koma, maka yang disebelah kanan menjadi -1,-2,dst.. 

Misalnya:

-         11011,11₍₂₎         = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ + 1.2^-1 + 1.2^-2

= 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25

= 27,75₍₁₀₎

-         642,5₍₇₎               = 6*7² + 4*7¹ + 2*7⁰ + 5*7^-1

= 294 + 28 + 2 + 0,712

= 324,712₍₁₀₎

2. Desimal ke Biner
Caranya:
a. bilangan dibagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa pembagian
b. hasil pembagian tersebut dibagi lagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa
c. ulangi langkah-langkah diatas sampai hasil terakhirnya harus 0
d. tuliskan seluruh sisa pembagian, itu adalah bentuk biner

          Misal:

-         41₍₁₀₎ diubah ke biner

            Hasil           Sisa

          41/2            20               1

          20/2            10               0

          10/2            5                 0

          5/2              2                 1

          2/2              1                 0

          1/2              0                 1 

          Jadi hasilnya adalah 101001_{(2)
       Catatan: untuk penulisan hasil adalah dari bawah keatas.}

3. Desimal ke oktal dan heksadesimal
Caranya hampir sama dengan desimal ke biner:
a. untuk bilangan oktal dibagi dengan 8
b. untuk bilangan heksadesimal dibagi dengan 16

          Misalnya:

-         Tuliskan 179₍₁₀₎ dalam bentuk oktal

              Hasil           Sisa

          179/8          22               3

          22/8            2                 6

          2/8              0                 2

          Jadi hasilnya adalah 263₍₈₎

-         Tuliskan 179₍₁₀₎ dalam bentuk heksadesimal

            Hasil           Sisa

          179/16        11               3

          11/16          0                 B

          Jadi hasilnya adalah B3₍₁₆₎
       Catatan: untuk penulisan hasil juga dari bawah keatas.

*Cara Cepat Konversi Biner ke Desimal
Cara cepatnya adalah dengan menghitung kelipatan 1,2,4,8,16,32,64,128,dst.. dari digit paling kanan (yang dihitung hanyalah koefisien bernilai 1)

Contoh: 10110001 =   1   0  1  1  0  0  0  1
                                    128    64    32     16      8       4       2      1
Maka hasilnya adalah 1+16+32+128 = 177

4. Biner ke Oktal
Caranya:
a. kelompokkan bilangan dalam bentuk tiga digit dimulai dari kanan
b. jika bilangan dalam bentuk koma, maka acuan pengelompokannya harus di koma
c. hitunglah hasil konversi bilangan biner per kelompok
d. tuliskan hasilnya dengan berurutan

          Misalnya:

-         10110011₍₂₎                 = 10|110|011_{(2)
                                    =   2    3     6}

=  236₍₈₎

-         101011,111100₍₂₎        = 101|011,|111|100_{(2)
                                          =    5      3    ,   7     4}

=  53,74₍₈₎

5. Biner ke Heksadesimal
Caranya hampir sama dengan biner ke oktal tetapi:
a. pada heksadesimal pengelompokannya adalah 4
b. jika hasilnya >9 maka dilanjutkan dengan A,B,C,D,E,F

          Misal:

-         10110011₍₂₎                = 1011|0011_{(2)
                                          =    11       3}

=  B3₍₁₆₎

6. Oktal dan Heksadesimal ke Biner
Caranya adalah kebalikan dari cara yang tadi:
konversikan desimal ke biner lalu kelompokkan menurut oktal (tiga digit) atau heksadesimal (empat digit)

          Misalnya:

-         263₍₈₎                          = 2        6       3

= 010  110   011

= 010110011₍₂₎

-         B3₍₁₆₎                          = 11          3

= 1011    0011

= 10110011₍₂₎

Read More ->>